金太阳教育卷行天下数学答案

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9.C【解析】因为灯箱底部是边长为2的正方形,灯箱的高度为20,所以长方体的体积V1=Sh=80,因为灯箱最上面是正方形,与之相邻的四个面都是全等的正三角形,所以四个缺口相当于切掉了四个以1,1,1为棱长,且互相垂直的正三棱锥,所以四个缺口的体积V:=4×号×1X1×号×1=号,从而该灯箱的体238积为3.故选C.
18.解:(1)由题意可得DF∥BE,利用切割法可得VB -BED F VB -BED+VB-BFD VD1-BEB十VD1-BFB1=[7·BB·BC·AB+BB,·AB·DA=号×号(5×4×3+5×3×4)=20.(4分)(2)将长方体的侧面展开,如图所示,ADED(6分)当点E为BD,与CC的交点、点F为BD1与AA1的交点时,截面周长最小,(8分)此时截面的周长为2BD1,(10分)而在△BDD1中,BD1=√52+(3+4)F=√74,所以截面周长的最小值为2√74.(12分)