2023·卷行天下·月考卷·数学[23新教材·YK·数学-BSD-选择性必修第一册-Y](一)1答案

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5.BCD【解析】由双曲线的定义可得PF|一PF2=2a,因为PF1=3|PF2,所以PF1=3a,|PF2=a,故A错误；因为以线段FF2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,所以∠FPF2=90°，所以△PF,R的面积为分X3aXa=是a2,故B正确：由勾股定理得a2+(3a)2=(2c)2,即5a2=2c2,所以e=W102放C正确：因为后-1+，所以寻即台得所以双曲线的渐近发方程为士√y=0,故D正确.故选BCD.

1.C【解析】由题得，抛物线y2=8x的焦点为(2,0)，双曲线的渐近线方程为√3x士y=0,故焦点到渐近线的距离为23+0=5.故选C.2